Квадрат и прямоугольник, площади которых равны соответственно 64 и 24 см в…

Нарисуем квадрат АВСД. Выше добавим прямоугольник ВЕFС. Сторона ВС у них общая. Их плоскости образуют двугранный угол АВСЕ. ВС — ребро. Противолежащие ребру стороны АД и ЕF параллельны ребру, а стороны АВ и ЕВ ему перпендикулярны. Поэтому АЕ — расстояние между АД и ЕF. По условию АВСД квадрат со стороной 20/4=5. Полупериметр прямоугольника ВЕFС=26/2=13. Отсюда его вторая сторона ВЕ=13-5=8. По теореме косинусов а квадрат=в квадрат + с квадрат -2 в*с*cos a. Отсюда косинус искомого угла ЕВА равен cos=(ВЕ квадрат + АВ квадрат-АЕ квадрат) /2*ВЕ*АВ=(64+24-49) /2*8*5=1/2. Отсюда угол междк плоскостями фигур равен 60 градусов.