Лучи AO и BE не пересекаются. Следует ли из этого, что они параллельны.

Не факт, что они параллельны. Они не паралельны могут быть. Так как у любого луча есть начало но нет конца. Поэтому их концы могут находиться на одной прямой а сами лучи могут идти в рзные стороны=)