Медиана, проведенная из вершины прямого угла равнобедренного прямоугольного…

Если в четырехугольнике диагонали, пересекаясь, точкойпересечения делятся пополам, то этот четырехугольник — параллелограмм. Продлиммедиану за точку пересечения с гипотенузой и отложим отрезок, равныймедиане. Тогда получившийся четырехугольник — параллелограмм (смотриопределение). А параллелограмм, у которого углы прямые — прямоугольник. В прямоугольнике диагонали равны. Значит гипотенуза ВС равна 4 см. По Пифагору находим катеты: ВС²=2Х², откуда Х=2√2 см.