Меньшая основа прямокутной трапеции ровняется 12 см, меньшая боковая сторона — 4…

Пусть СО — высота трапеции, СО=АВ=4 корень с 3. Сумма углов трапеции равна 360 градусов, Угол А=углу В=90 градусов, угол С=120 градусов, угол Д=360-90-90-120=60 градусов. В трехугольнике СОД угол О=90 градусов, угол Д=60 градусов, угол С=180-90-60=30 градусов. Катет противоположный углу 30 градусов в 2 раза меньше гипотенузы, то есть 2*ОД=СД. По теореме Пифагора СД2=СО2+ ОД2, 4*ОД2=СО2+ ОД2, 3*ОД2=СО2, 3*ОД2=48, ОД2=16, ОД=4 см. АД=АО + ОД, АО=ВС=12 см, АД=12+4=16 см. S=(АД + ВС)*СО/2=(12+16)*4 корень с 3/2=56 корень с 3 см 2