MN и NK — отрезки касательных, проведенных к окружности с центром O, MNK=90 градусов.…

OH- R. OH проведена к касательной, следовательно, угол NHO- прямой. NO- биссектриса, следовательно, угол ONH=MNO=45 градусов. Угол NOH=180-90-45=45. Значит, треугольник MNO- равнобедренный. Следовательно, MH=OH. Возьмем эту сторону за Х и найдем по теореме Пифагора: х^2+x^2=NO^2; 2 х^2=(2 кор.2) ^2; 2x^2=8; x^2=4; x=+-2. Следовательно, OH=2, а значит, и R=2. Ответ: 2