На катете АС треугольника АВС (угол С=90 градусов) как на диаметре построена…

Выполнив чертеж, убедимся, что катет ВС — отрезок касательной, а ВА — секущая данной окружности. По теореме о секущей и касательной: ВС квад=ВД*ВА=4*13=52. ОтсюдаВС=2 кор 13. Найдем cos В: cosВ=ВС/АВ=(2 кор 13) /13. Теперь рассмотрим треугольник ВDC: ВD=4; ВС=2 кор 13; cosB=2/кор 13. Для нахождения CD применим теорему косинусов: CDквад=16+52 — 2*4*2 кор 13*2/кор 13=68 — 32=36. Отсюда CD=6 см. Ответ: 6 см.