На сторонах угла BAC равного 40 градусов, и на его биссектрисе отложены равные…

Дано: угол ВАС=40 град. АD — , биссектриса АВ=АС=AD Найти угол ВDC. Решение: 1) Достроим отрезки ВD и СD так, чтобы получились треугольники ABD и ACD.2) Поскольку АD — биссектриса (по условию), то угол BAD=углу CAD=20 градусам.3) Треугольники BAD и CAD равны по второму признаку равенства треугольников, так как АD — общая сторона, стороны АВ и АС равны (по условию), и углы BAD и CAD равны (по второму пункту моего решения) 4) Треугольник BAD — равнобедренный, так как AB=AD (по условию). Аналогично с треугольником CAD.5) Так как по свойству равнобедренных треугольников углы при основании равнобедренного треугольника равны, а сумма всех углов треугольника равна 180 градусам, составляем уравнение, где у — неизвестный угол.2 у +20=180 у=80Аналогично с треугольником CAD6) Так как угол BDA=80 градусам, и угол CDA=80 градусам (по 5 пункту моего решения), то по аксиоме о сумме градусных мер угол BDC=BDA+CDA, то естьBDC=80+80=160. Ответ угол BDC=160 градусам.ч.т. н.