На стороне АС треугольника АВС выбраны точки D и E так, что отрезки AD и CE равны.…

Рассмотрим треугольники АВD и ВСЕ: углы АDВ=180-ВДЕ, ВЕС=180-ВЕDт.к. вDЕ=ВЕА, значит АDВ-ВЕС. Стороны АD=ЕС, ВD=ВЕ, значит этитрегуольники равные. А значит углы А и С равны., т.е. треугольник АВСравнобедренный