На стороне равностороннего треугольника отмечена точка, удаленная от второй его…

Пусть эта точка Р. Расстояния от этой точки до других сторон — это перпендикуляры из этой точки на стороны, то есть отрезки РМ и РN — параллельные высотам. Тогда в подобных треугольниках АВК (ВК- высота) и АРМ АВ/АР=ВК/РМ=5/3; Отсюда АР=3АВ/5; Запомним это. На стороне АВ отрезок РВ=АВ-АР=АВ-3АВ/5=2АВ/5; Запомним и это. В подобных треугольниках АВТ (АТ-высота на сторону ВС=5, т.к. высоты равны) и РВN РN/АТ=РВ/АВ отсюда РN=РВ*АТ/АВ=РВ*(5/АВ) или РN=(2АВ/5)*(5/АВ)=2. Итак, расстояние от точки Р до третьей стороны треугольника равно 2.