На стороне угла E отмечены точки C и D так, что EC=ED, через эти точки проведены прямые,…

Рассмотрим треугольники ECK и EKD: 1) EC=ED (по условию) 2) EK — общая сторона 3) Углы C и D равны 90 градусам (по условию) ECK=EKD (по катету и гипотенузе) Из равенства следует, что угол CEK=углу KED, следовательно, EK — биссектриса.