Найдите боковое ребро треугольной пирамиды. Высота которой проходит через центр…

Формула радиуса описанной окружности треугольника: R=abc: 4S Площадь треугольника по формуле Герона равна корню из произведения полупериметра (p) на разности полупериметра треугольника и каждой из его сторон (a, b, c): S=√{p (p−a) (p−b) (p−c) }Не буду приводить вычисления, их несложно сделать самостоятельно. По формуле Герона найдем площадь треугольника — она равна 1680 см² Радиус, найденный по приведенной выше формуле радиуса описанной окружности, равен 65 см. Расстояние от центра описанной окружности до каждой из вершин треугольника одинаково, является проекцией каждого ребра и равно радиусу этой окружности. Высота пирамиды и проекция ребер — катеты прямоугольных треугольников и одинаковы для каждого ребра, которые в этих треугольниках являются гипотенузой. По т. Пифагора длину ребра найти несложно. В данном случае АВ=АД=АС=√ (АН²+ ВН²)=√ (72²+65²)=97 см