Найдите геометирическое место точек, сумма квадратов расстояний от которых до…

Это чисто техническая задача — при условии, что вы знаете формулу Лейбница. А если не знаете — то и не решите Итак, если О — центроид (точка пересечения медиан) ЛЮБОГО треугольника АВС, а Р — произвольная точка плоскости, то 3*РО^2=(PA^2+PB^2+PC^2) — (OA^2+OB^2+OC^2); это и есть формула Лейбница. Очень рекомендую уметь ее выводить. Для ПРАВИЛЬНОГО треугольника ОА=ОВ=ОС=a/корень (3); а — сторона. (OA^2+OB^2+OC^2)=a^2; По условию, (PA^2+PB^2+PC^2)=(3*a) ^2=9*a^2; Получаем 3*PO^2=9*a^2 — a^2=8*a^2; PO^2=a^2*8/3; Это — окружность с центром в точке О и радиусом a*корень (8/3); Если надо показать вывод формулы Лейбница — публикуйте это вообще-то не простая задачка, уж точно не на 5 очков шучу, если надо — пишите…