Найдите косинус угла между плоскостями квадрата ABCD и равностороннего…

Сначала необходимо найти сторону квадрата, т.е. проецию диагонали на боковую плоскость. Она равна AD=4*sin (45)=4*(1/√2). Дальше можно искать проекцию стороны треугольника на эту же плоскость и т.д. мы решим так: Растояние от точки M до стороны DC равно 5 см- это есть перпендикуляр на плоскосить квадрата ABCD. Следовательно мы получим прямоугольный треугольник с катетами 5 и 4 /√2. По Пифагору находим гипотенузу c²=5²+(4/√2) ²=25+8=33 далее c=√33. Находим cos (a)=4/√2/√33=√32/√33=√ (32/33)=√0,9696=0,9847. Ответ: cos (a)=0,9847.