Найдите объем куба, если площадь его диагонального сечения равна 2.

Диагональное сечение является прямоугольником с стороной куба и диагональю одной из сторон куба (т.е. квадрата). Соответственно если принять сторону куба за а, а диагональ стороны куба за в, то ав=2. Диагональ в является стороной равностороннего прямоугольного треугольника — гипотенузой в. А катеты этого треугольника являются сторонами куба т. Е а. Сумма квадратов катетов равняется квадрату гипотенузы, т. Е а 2+ а 2=в 2. А дальше надо решить уравнения с двумя неизвестными, в=2/а, а 2=4/2 а 2, значит а=корень из 4 делить на корень из 2 а 2, а=1,189 и посчитать а в кубе, будет 1,68. Это и есть объем куба.