Найдите объем пирамиды, основанием которой является треугольник со сторонами 2,…

Объем пирамиды находят по формуле V=Sh: 3 Площадь S основания найдем по формуле площади равнобедренного треугольника через его стороны 2,√3,2. S=0,25b√ (4a²-b²), где а — боковая сторона, b- основание треугольника.S=0,25√3√ (16-3)=0,25*√3√13 см² (Можно и по классической формуле=ah: 2, но это будет немного дольше — надо находить высоту треугольника) Высоту НО пирамиды найдем из треугольника, образованного ее ребром НВ- гипотенуза, и катетами — расстояние ОВ от основания высоты до вершин треугольника и высота НО, с углом НВО=60°. Расстояние от основания высоты до вершин треугольника — это радиус описанной вокруг треугольника окружности, так как все ребра наклонены к основанию пирамиды под углом 60°, и на этом основании их проекции равны этому радиусу. Радиус описанной окружности найдем по формуле для радиуса окружности, описанной вокруг равнобедренного треугольника. R=a²: √ (4a²-b²) R=4: √ (16-3)=4: √13 смНО=R: Ctg (60°)=(4: √13): 1/√3=(4√3): √13 см V=Sh: 3 V=(0,25*√3√13) (4√3): √13): 3=1 см³