Найдите площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды, если…

Пирамида правильная значит ее вершина О проецируется в центр основания в точку К. Обозначим основание пирамиды АВСД. АС диагональ, Обозначим ребра пирамиды а. Тогда площадь диагонального сечения (а*а) /2=32. Отсюда а=8. По условию угол АОС прямой значит углы при основании 45, тогда угол КОС=углу ОСК=45. Тогда ОК=КС=в. Причем в квадрат + в квадрат=а квадрат, отсюда в=4 корня из 2. Тогда АС=2 в=8 корней из 2. АД=ДС=с. С квадрат + с квадрат=АСквадрат. Отсюда с=8. Получили а=с=8. Найдем по формуле Герона площадь одной грани S1=корень из (12*4*4*4)=27,71. Умножим на 4 и получим площадь боковой поверхности=110,85.