38

Найдите площадь параллелограмма КМЫО, если его большая сторо на равна 4У2 см,…

18 июня 2023

Найдите площадь параллелограмма КМЫО, если его большая сторо на равна 4У2 см, диагональ МО равна 5 см, а угол МКО равен 45°.

категория: геометрия

73

Раз есть угол и стороны, используем теорему синусов: «стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов» . Итак, в тр-ке МОК МО/Sin45°=КО/SinКМО или 5/0,707=4√3/х. Отсюда х (SinКМО) ≈0,98, а значит угол КМО=79°. Тогда угол МОК=180°-124°=56°. По этой же теоремеКМ/SinМОК=МО/Sin45° и отсюда КМ=(МО*SinМОК/Sin45°)=(5*0,83) /0,707=5,87 см. Искомая площадь параллелограмма равна произведению сторон на синус угла между ними, то есть КМ*КО*Sin45°=28,64 см²Проверь, пожалуйста, арифметику — у меня с ней напряг.

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...