Найдите площадб полной поверхности куба, если расстояние от вершины верхнего…

Сделаем рисунок. Проведем диагонали основания и отрезок из вершины куба до центра нижнего основания, который находится в точке пересечения диагоналей квадрата (все грани куба — квадраты) Обозначим вершины получившегося внутри куба треугольника А В С. Пусть ребро куба равно а. Тогда диагональ его основания равна а√2, а ее половина АС=0,5 а√2АВ²=ВС²-АС²АВ=а По т. Пифагораа²=р²- (0,5 а√2) ²а²=р²- 0,5 а²1,5 а²=р² а²=р²: 1,5 а² — это площадь одной грани куба, а их у него 6. S полная=6 а²=6*р²: 1,5=4 р²