Найдите радианную меру центрального угла правильного многоугольника, если сумма…

Question

43

Найдите радианную меру центрального угла правильного многоугольника, если сумма его внешних углов с одним из внутренних равна. 8pi/3 Меньшая диагональправильного шестиугольника равна 53 см. Найдите периметр шестиугольника. Внешний угол правильного многоугольника меньше внутреннего угла на 140°. Найдите сумму углов данного многоугольника

категория: геометрия

ответить

в избранное ссылка

Знаете ответ?

cabriolet · Accepted Answer

Сумма всех внешних углов правильного многоугольника, взятых по одному при каждой вершине, равна 2 пи (решаем задачу в радианах). По условию 2 пи + внутр. Угол=8 пи/3. Отсюда внутренний угол равен 2 пи/3Теперь узнаем сколько углов у многоугольника. Один угол можно вычислить по формуле пи (n — 2) /n. Приравниваем. 2 пи/3=пи (n-2) /n. Находим n — число углов. n=6. Центральный угол равен 2 пи/6 т.е. пи/3

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: