А это уже посложнее. Я приведу ДВА стандартных решения, и решение, доступное тому, кто не владеет ничем, кроме теоремы Пифагора.1. Стандартный способ a=7; c=6; b=8БУДЬТЕ ВНИМАТЕЛЬНЫ, КАК Я ОБОЗНАЧИЛ СТОРОНЫ, сторона обозначается малой буквой, если ПРОТИВОЛЕЖАЩИЙ УГОЛ обозначается большой, то есть a=BC, b=AC, c=AB) Вычисляем площадь по формуле Герона. Полупериметр p=21/2; p — a=7/2; p — b=5/2; p — c=9/2; S=корень (21*9*7*5) /4=(21/4)*корень (15). Далее, вычисляем высоту к стороне а=7, это h=2*S/а=(3/2)*корень (15); sin (B)=h/c=корень (15) /4 если не понятно, то пусть основание высоты на стороне ВС это Е, то есть АЕ перпендикулярно ВС, внимательно смотрим на прямоугольный треугольник АЕВ и видим, что sin (B)=АЕ/АВ). 2. Второе стандартное решениеПо теореме косинусов 8^2=6^2+7^2 — 2*6*7*cos (B); cos (B)=(6^2+7^2 — 8^2) / (2*6*7)=1/4.sin (B)=корень (1 — (сos (B) ^2)=корень (15) /4; 3. Решение «для чайников"пусть основание высоты на стороне ВС=7 это Е, то есть АЕ перпендикулярно ВС, sin (B)=АЕ/АВ. Обозначим ВЕ=х, AE=h. Тогда по Теореме Пифагораx^2+h^2=6^27 — x) ^2+h^2=8^2; 7^2 — 2*7*x+x^2+h^2=8^2; 7^2 — 14*x+6^2=8^2; x=3/2; h=корень (6^2 — (3/2) ^2)=3*корень (15) /2; Это у нас АЕ, а АВ=6, поэтомуsin (B)=АЕ/АВ=корень (15) /4; Ну хватит, пожалуй
