Найдите стороны правельного пятиугольника если его диогонали равны 4 см

Пусть дан пятиугольник ABCDE. Рассмотрим треугольник ACE. В нем AC=CE=4. Диагонали AC и CE делят угол C на 3 равные части. Так как угол правильного пятиугольника равен 108 градусам, угол ACE равен 36 градусам. Треугольник ACE равнобедренный с основанием AE. Проведем высоту CH, тогда в прямоугольном треугольнике ACH можно найти AH, AH=AC*sinACH. Угол ACH равен 36/2=18 градусам, тогда AH=4*sin18, а AE=2AH=8sin18. sin18=(sqrt (5) -1) /4, тогда AE=2sqrt (5) -2.