Найдите угол между векторами a и b, если |a|=4, |2a-5b|=17 и скалярное произведение (3a+2b)…

Угол между векторами находится след образом: cosa=ab/ (|a|*|b|) 1) |2a-5b|=17 возведем в квадрат: 4 а^2-20ab+25b^2=2892) расскроем скобки в скалярном произведении: 6a^2-5ab-6b^2=42 умножим на 4 обе стороны: 24a^2-20ab-24b^2=1683) от верхнего уранения отнимем нижнее: 49b^2-20a^2=12149b^2=441b^2=9|b|=3 нашли длину вектора b. Тперь чтобы найти скалярное произведение векторов а и b, подставим квадрат длин векторов на итог 1 ого уравнения: 4*16-20ab+25*9=289ПОД 20ab НЕЛЬЗЯ ПОДСТАВЛЯТЬ ЗНАЧЕНИЯ МОДУЛЯ a и bнайдем аb: 64+225=289+20abab=0 тогда cosa=0/12=0 следоватьно вектора перпендикулярны и угол между ними равен 90 градусов