Найдите высоту правильной четырехугольной пирамида. Если сторона основания…

В основании пирамиды — квадрат. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный двумя сторонами квадрата и его диагональю. Этот треугольник еще и равнобедренный, поэтому гипотенуза больше катета в (корень из 2) раз. Итак, диагональ квадрата равна 6*(корень из 2). Половина диагонали равна 3*(корень из 2). Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный половиной диагонали квадрата, высотой и боковым ребром пирамиды. По теореме Пифагора h=квадратный корень из (30^2- (3*(корень из 2) ^2)=квадратный корень из (900-18)=квадратный корень из 882=квадратный корень из (2*441)=12*квадратный корень из 2Ответ: h=12*квадратный корень из 2.