Найти боковое ребро прав. Четырехугольной усеченной пирамиды и ее диагональ,…

Рассмотрим диагональное сечение АА1С1С: у него AА1=CC1 и A1С1IIAC. Следовательно АА1СС1 — это равнобедренная трапеция. Также A1СС1 и АС — являются диагоналями квадратов, которые лежат в основании прав. Четырехугольной усеченной пирамиды. Исходя из этого получаем: A1С1=A1В1*корень из 2=2 корень из двух см. АС=АВ*корень из 2=10 корень из 2 см. Если А1К перпендикулярно АС, и С1Н перпендикулярно АС, тогда А1С1НК — прямоугольник. След. А1К=С1Н=7 см. Рассмотрим треугольники АА1К и СС1Н, они будут равны по гипотенузе и катету. Тогда АК=СН, следовательно СН=АК=1/2*(АС-А1С1)=1/2*(10 корень из 2 — 2 корень из 2)=4 корень из 2 см. Рассмотрим треугольник АА1К1, и найдем по теореме Пифагора: АА1=корень АК^2+A1K^2=корень (4 корень из 2) ^2+7^2=корень 32+49=корень 81=9 см. Ответ: 9 см. Если надо, кину чертеж.