Найти диагональ правильной четырехугольной призмы если диагональ основания 8 а…

Определите полную поверхность правильной четырехугольной призмы, если ее диагональ равна 5 см, а диагональ боковой грани равна 4 см. Решение. Поскольку в основании правильной четырехугольной призмы лежит квадрат, то сторону основания (обозначим как a) найдем по теореме Пифагора: a2+a2=52 2a2=25 a=√12,5 Высота боковой грани (обозначим как h) тогда будет равна: h2+12,5=42 h2+12,5=16 h2=3,5 h=√3,5 Площадь полной поверхности будет равна сумме площади боковой поверхности и удвоенной площади основания S=2a2+4ah S=25+4√12,5*√3,5 S=25+4√43,75 S=25+4√ (175/4) S=25+4√ (7*25/4) S=25+10√7 ≈ 51,46 см 2. Ответ: 25+10√7 ≈ 51,46 см 2 . (Примерно на подобие этой решай)