Найти объем правильного тетраэдра если его ребро равно 6 см

Площадь «основания» (примем какую-то грань) равен a^2*корень (3) /4; Радиус описанной окружности равен а/корень (3), этот радиус является проекцией бокового ребра на основание. Поэтому высота тетраэдра равна корень (а^2 — a^2/3)=a*корень (2/3); Объем тетраэдра равен (a^2*корень (3) /4)*(a*корень (2/3) /3=a^3*корень (2) /12=18*корень (2);