Найти площадь треугольника, одна из сторон которого равна 28 см, а медианы,…

Соберем необходимую для решения информацию: 1) Медианы треугольника «разбивают» его на 6 тр-ков, имеющих равные площади, т.е. S тр-ка=S1+S2+… +S6 (см. Рис.).2) Медианы тр-ка делятся в отношении 2:1, считая от вершины тр-ка, т.е. сО=2*ОС1, АО=2*АО1, ВО=2*ВО1.! (О- точка пересечения медиан) Значит надо найти площадь какой — либо части тр-ка, и опираясь на нее найти площадь всего тр-ка. 3) Из тр-ка АОС: АС=28 cм, СО=СС1*2/3=39*2/3=26 (см) АО=АА1*2/3=41*2/3=82/3=27 целых и 1/3 (см) 4) Найдем площадь тр-ка АОС по ф-ле Герона: S7=корень из (р*(р-а) (р-в)*(р-с), где р- полупериметр р=(28+26+82/3) /2=244/6=122/3 (cм)! Проверьте условие: похоже, что длина медианы не 41, «некрасивый» результат. S7=корень из (122/3*38/3*40/3*44/3)=корень из (2*61*2*19*4*10*4*11) /9 … Площадь АВС равна трем площадям S7.