Найти углы ромба если его сторона образует с диагоналями углы разность которых 40…

Нарисуй ромб и проведи в нем диагонали. Они разобьют ромб на 4 равных прямоугольных треугольника. Рассмотрим один из них. Пусть меньший угол в треугольнике равен х, тогда второй угол будет х +40*. Так как диагонали ромба являются биссектрисами его углов, то получим в ромбе углв равные: 2 х, 2 (х +40) , 2 х, 2 (х +40). По теореме о сумме углов четырехугольника составим уравнение: 2 х +2 х +2 (х +40)+2 (х +40)=3602 х +2 х +2 х +80+2 х +80=3608 х +160=3608 х=200 х=25*значит, меньший угол ромба будет 2*25=50 градусовнайдем второй угол: 2 (25+40)=130*больший угол ромба. Ответ: углы ромба- два угла по 50*, два угла по 130*