Найти угол В в треугольнике АВС, если известно, что высоты, выходящие из А и С,…

Question

49

Найти угол В в треугольнике АВС, если известно, что высоты, выходящие из А и С, пересекаются внутри треугольника и одна из них делится точкойпересечения на равные части, а другая в отношении 2:1, считая от вершины.

категория: геометрия

ответить

в избранное ссылка

Знаете ответ?

ibn-xotab · Accepted Answer

83

ibn-xotab

02 мая 2023

Обозначим треугольник АВС (смотри рисунок), АМи СН — высоты. Треугольники АНК и МСК подобны как прямоугольные с одинаковым острым углом (углы НКА и МКС равны как вертикальные). Далее из треугольника МКС выражаем синус «альфа» через стороны, находим угол ВСН=45. Тогда из треугольника ВНС находим угол В=90.

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: