Найти высоту равностороннего треугольника со стороной 10 см.

В треугольнике АВС проведем высоту ВН, она является биссектрисой и медианой. Образуется прямоугольный треугольник ВНС? С катетом НС (медиана разделила сторону) — 5 см и гипотенузой ВС — 10 см. По теореме Пифагора ВН=корень (10^2-5^2)=корень (100-25)=корень из 75 смОтвет: корень из 75 см