Обчисліть гострі кути прямокутного трикутника, якщо висота проведена до…

Треугольник АВС, уголВ=90, ВН-высота=1/4АС, АС=4ВН, проводим медиану ВМ на АС, в прямоугольном треугольнике медиана проведенная к гипотенузе=1/2 гипотенузы, АМ=МС=ВМ=1/2АС=1/2*4ВН=2ВН, треугольник МВН, ВМ=2ВН, ВН- катет вдвое меньше гипотенузы, значит уголВМС=30, треугольник АВМ равнобедренный, АВ=ВМ, уголА=уголАВМ, уголА + уголАВМ=уголВМС (внешний угол=сумме двух внутренних углов не смежных с ним), уголА=уголАВМ=30/2=15, уголС=90-15=75