52

Объясните прошу. Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите длину хорды CD,…

12 апреля 2023

Объясните прошу. Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите длину хорды CD, если AB=8, а расстояние от центра окружности до хорд AB и CD равнысоответственно 3 и 4.

категория: геометрия

55

Соединям концы хорды АВ с центром О, треугольник АОВ равнобедренный АО=ВО=радиус, проводим высоту ОН на АВ, высота=медиане АН=ВН=АВ/2=8/2=4, , ОН=3, Треугольник АНО прямоугольный, АО=радиусу=гипотенузе=корень (АН в квадрате + ОН в квадрате)=корень (16+9)=5, радиус=5 соединяем концы хорды СД с центром О, треугольник СОД равнобедренный, проводим высоту=медиане ОМ на СД, СМ=МД, ОМ=4, треугольник ОСМ прямоугольный СМ катет=корень (ОС (радиус) в квадрате — ОМ в квадрате)=корень (25-16)=3СД=2 х СМ=2 х 3=6

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...