Очень нужна помощьВ правильной треугольной пирамиде угол между ее высотой и…

Есть пирамида АВСД, где АВС — основание, О — центр вписанной окружности в основание, ДК — апофема. Рассмотрим прямоугольный треугольник ДКО. В нем ДО — высота пирамиды, ДК — апофема, ОК — радиус, угол ОДК=60. Значит угол ДКО=180-ОДК-ДОК=180-60-90=30. Значит ДО — катет, лежащий против угла в 30 градусов, значит ДК=2*ДО. Примем ДО за х. ТогдаДО^2+OK^2=ДК^2. Х^2+(5√3) ^2=(2*х) ^2. Отсюда х=ДО=5; ДК=2*5=10. Рассмотрим треугольник АВС: r=ОК=√3*АВ/6. Отсюда АВ=6*r/√3=6*5*√3 / √3=30. Рассмотрим треугольник АВД: S (АВД)=ДК*АВ/2=10*30/2=150Площадь боковой поверхности=3*S (АВД)=3*150=450