46

Очень нужна ваша помощь Основанием прямой призмы является ромб со стороной 12 см и…

07 апреля 2023

Очень нужна ваша помощь Основанием прямой призмы является ромб со стороной 12 см и углом 60*. Найти объем призмы, если, ее меньшее издиагональных сечений-квадрат.

категория: геометрия

75

Объем такой призмы равен произведению ее высоты на площадь основания. Назовем ромб АВСВего площадь равна 1/2*АС*BD пусть точка пересечения диагоналей будет О. Треугольник ВОС прямоугольный. ОС=ОА. Угол СВО=60/2=30ОС=sin30*BC=1/2*12=6. АС=12. По теореме Пифагора ВО=6√3, BD=12√3S=1/2*12*12√3=72√3. ТК сторона квадрата в сечении меньшая диагональ, то высота трапеции равна 12. Объем равен 12*72√3=864√3

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...