Один из катетов прямоугольного треугольника на 4 см меньше гипотенузы а второй…

Если нарисовать рисунок, то получиться треугольная пирамида, основание которой — прямоугольный треугольник, а ее ребра одинаковы и образуют с плоскостью основания равные углы. Чтобы найти другой катет и гипотенузу, нужно решить уравнение (сл. Теореме Пифагора): 144+x^2=x^2+8x+16, откуда получаем x=16, x+4=20. (другой катет и гипотенуза соответственно). Вершина проэцируется, как известно, в центр описанной вокруг треугольника окружности, радиус которой равен 10 см. Нам нужно найти длину высоты — это и будет расстояние от данной точки до плоскости треугольника. Имеем 26^2 — 10^2=576=24^2. Расстояние — 24 см.