Один из катетов прямоугольного треугольника равен 15 , сумма остальных двух его…

Один из катетов прямоугольного треугольника равен 15 , сумма остальных двух его сторон равна 25 дм. Найдите гипотенузу и второй катет данного прямоугольного треугольника. Пусть неизвестный катет равен — х неизвестная гипотенуза yТогда можно записать, что х + у=25По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника y^2=x^2+15^2Получили систему уравнений{x+y=25{y^2=x^2+225Из первого уравнения вырази х и подставим во второе уравнение x=25-y y^2=(25-y)+225 y^2=625-50y+y^2+22550y=850y=850/50=17Гипотенуза равна 17 дмнайдем второй катетх=25-у=25-17=8 дмВторой катет равен 8 дмНайдите гипотенузу с, катет b и угол «бета» прямоугольного треугольника по катету а=7 дм и противолежащему углу «альфа"=56 (градусов) В прямоугольном треугольнике найдем угол «бетта» «бетта»=180-90-"альфа»=90-56=34 (градуса) Определим длину гипотенузы с по длине катета а и прилежащему углус=а/cos (альфа)=7/cos (34)=8,44 дмОпределим длину катета по длине катета а и углу «альфа"b=a*tg (альфа)=7*tg (34)=4,72 дм