Один из катетов прямоугольного треугольника равен 4 см, а проекция на его…

Центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы. Обозначим вершины треугольника A,B,C, а высоту BD. Для высоты можно записать BD^2=AB^2-AD^2; Поскольку треугольники ABD и BCD подобны, DC/BD=BD/AD, откуда DC=BD^2/AD, или подставив цифры 128/12. Гипотенуза равна AD+DC=4/3+128/12=12. Это диаметр окружности. Радиус будет 6 см.