59

Один катет прямоугольного треугольника равен 15 см, а проекция другого катета на…

02 июня 2023

Один катет прямоугольного треугольника равен 15 см, а проекция другого катета на гипотенузу равна 16 см. Вычислите длину другогокатета.

категория: геометрия

60

Пусть это треугольник АВС, угол С — прямой, АС=15 см, СМ перпендикул. АВ, ВМ=16 см. Найти ВС. Следствие из теоремы Пифагора: квдрат катета равен проекции этого катета на гипотенузу, умноженному на гипотенузу.т. е. АС2=АМ*АВПусть АМ=х, тогда х (16+ х)=152 х 2+16 х-225=0 х=-25 — не удовлетв. Условию задачи, х=9АМ=9 см, АВ=АМ + ВМ=9+16=25 ВС2=ВМ*АВ=16*25ВС=4*5=20 см

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...