Около окружности радиуса 2 см описана равнобедренная трапеция с острым углом…

Высота трапеции равна диаметру вписанной окружности, то есть 2*2=4 см. Катет, противолежащий углу 30°, вдвое меньше гипотенузы, поэтому боковая сторона трапеции равна 4*2=8 см. Если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы противолежащих сторон равны. В данном случае полусумма оснований равна боковой стороне, а площадь трапеции S=8*4=32 см².