Около окружности с центром О описан прямоугольный треугольник МРК с гипотенузой…

Возьмем точку А — за точку касания окружности с катетом МРвозьмем точку В — за точку касания окружности с гипотенузой МКАМ=х смМВ=х смPK=4+12=16 смпо т. Пифагора: PK^2+PM^2=MK^2 составим уравнениех +4) ^2+16^2=(x+12) ^2 после упрощения получим: x^2+8*x+16+256=x^2+24*x+14416*x=128x=8 см=АМРМ=АМ + РН=8+4=12 смМК=АМ + НК=8+12=20 смзначит МС — бисектрисасоставим отношение: СР: СК=РМ: МК=12:20=3:516/ (3+5)*3=16/8*3=6 см=СР