Окружность с центром О касается сторон MN,NK,MK треугольника MNK в точках А, В и С…

Отрезки ОА, ОВ и ОС — перпендикулярны сторонам треугольника MNK: MN NK и MK соответственно. В четырехугольнике СOВК сумма трех углов=90+90+64=244 градуса. Значит четвертый угол ВОС=360-224=116 градусов. Этоь угол — центральный, значит дуга ВС=116 градусов. Точно так же угол АОВ — центральный и равен из четырехугольника АNBO: 360- (180+72)=108 градусов. Значит дуга АВ равна 108 градусов. Ну и дуга АС равна 360-108-116=136 градусов. Итак, ответ: дуга АВ=108, дуга ВС=116 и АС=136 градусов.