Основа прямой призмы паралелограм стороны 4 см и 6 см а угол между ними 60 градусов.…

Призма АВСДА1В1С1Д1. АД=А1Д1=ВС=В1С1=6, АВ=А1В1=ДС=Д1С1=4. Угол ВАД=60, Угол В1АВ=30,1. Найдем ВВ1 она является катетом прямоугольного треугольника АВ1В и лежит против угла В1АВ=30 следовательно будет равна половине гипотенузы АВ1. Примем ВВ1 за х. Тогда по теореме Пифагора 2 х) в квадрате=х в квадрате +4 в квадрате 3 х в квадрате=16 х в квадрате=16/3 х=4/ корень из 32. S АА1В1В=S ДД1C1C=4*4/корень из 3=16/корень из 33. S АА1Д1Д=S ВВ1C1C=6*4/корень из 3=24/корень из 33. Проведем высоту ВН параллелограмма в основании из вершины В к стороне АД. Треугольник АВН-прямоугольный: угол ВАН=60 (он же ВАД), тогда угол АВН=30, а катет АН=0,5 АВ=0,5*4=2 (т. К лежит против угла в 30 градусов). По теореме Пифагора найдем высоту АН=АВ в квадрате-АН в квадрате все под корнем=4 в квадрате-2 в квадрате все под корнем=2 корня из 34. S АВСД=S А1В1С1Д1=6*2 корня из 3=12 корней из 35. Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда равна удвоенной сумме площадей трех граней этого параллелепипеда. S=2 (16/ корень из 3+24/корень из 3+12 корней из 3)=80/корень из 3+12 корней из 3.