Основа прямой призмы — равнобедренный треугольник, в котором биссектриса угла…

В основании равнобедренный треугольник, поэтому биссектриса угла при вершине будет и высотой, и медианой. Значит, желтый треугольник — прямоугольный, катеты 12 и (5*sqrt6) /2, т.е. можно найти его гипотенузу или боковую сторону треугольника основания. В решении во вложении к Sполн забыла добавить площадь второго основания, т.е. S полн=480+60*sqrt6