97

Основание пирамиды — равнобедренный треугольник, основание которого равно 6, а…

07 марта 2023

Основание пирамиды — равнобедренный треугольник, основание которого равно 6, а высота равна 9. Каждое боковое ребро равно 13. Вычислить объемпирамиды.

категория: геометрия

57

Пирамида КАВС, К вершина, АВ=ВС, АС=6, ВН-высота (=медиана) наАС=9, АН=НС=АС/2=6/2=3, проводим апофему КН, КН перпендикулярно АС, КА=КС=КВ=13, Треугольник АКН, КН=корень (АК в квадрате-АН в квадрате)=корень (169-9)=корень 160, треугольник КНВ., КО-высота пирамиды=корень (КВ в квадрате — (КН в квадрате-КВ в квадрате-ВН в квадрате) в квадрате/2*ВН)=корень (169- (160-169-81) в квадрате/2*9)=корень (169-25)=12, площадь осннования=1/2*АС*ВН=1/2*6*9=27, объем=1/3*площадь основания*КО=1/3*27*12=108

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...