Основание пирамиды ромб, острый угол которого 45 градусов а радиус вписанной…

Sбок=(1/2)*Pосн*l, где l — апофема. 1) Найдем апофему. Высота пирамиды, радиус вписанной окружности, проведенный в точку касания, и апофема образуют прямоугольный треугольник с катетами 4 и 3. Значит, гипотенуза (апофема) равна 5 по теореме Пифагора (или египетский треугольник). 2) Теперь надо найти сторону ромба. Его высота равна диаметру вписанной окружности, т.е. 6. Эта высота, сторона ромба и отрезок смежной стороны от вершины острого угла до основания высоты образуют прямоугольный треугольник с углом в 45 градусов. Значит, катеты равны. Тогда по теореме Пифагора гипотенуза (сторона ромба) равна: корень из (36+36)=6 корней из 2.Sбок=(1/2)*4*(6 корней из 2)*5=60 корней из 2