Основание пирамиды является треугольник со сторонами 13,14,15. Угол между…

Задача решается очень просто. По формуле Герона расчитывается площадьS=84, далее находится радиус вписаной окружности r=2*S/P=4 (P=42 — периметр), ну, и поскольку проекция апофемы в данном случае и есть этот радиус, то высота пирамиды находится из прямоугольного треугольника, составленного апофемой, высотой пирамиды и радиусом вписанной в основание окружности. Угол в этом треугольнике и есть двугранный угол при боковом ребре и основании (тут надо объяснить, почему!). Раз он 45 градусов, то H=r=4