Основание прямоугольной призмы — ромб, со стороной 6 см и углом 60°. Меньшая…

1) В основании — ромб АВСД с острым углом А 60 градусов. Треугольник АВД — равнобедр. (АВ=АД=6), значит углы АВД и ВДА равны по 1/2 (180-60)=60 градусов. Получим равносторонний треугольник АВД со сторонами 6… Т. Е. ВД=62) Угол наклона меньшей диагонали В1Д к основанию — это угол между наклонной В1 д и ее проекцией ВД на плоскость основания. По условию он равен 45 градусов. Рассмотрим тр-к В1ВД: он прямоугольный (угол В равен 90 градусов) и равнобедренный (углы В1 и Д равны по 45 градусов), значит В1В=ВД=6,3) V=Sh, где S- площадь ромба, а h — высота призмы, т. Е В1В. Площадь ромба можно найти как произведение сторон АВ на АД и на синус угла 60 градусов между ними, т.е. 6*6*(корень из 3, деленный на 2), а высота В1В=6. Итак, V=108*(корень из 3)