Основание прямой призмы-равнобедренный треугольник с основанием 24 см и боковой…

Задача сильно облегчается тем, что высота треугольника в основании призмы, перпендикулярная основанию 24, это вообще самый маленький отрезок из всех, которые соединяют любую вершину треугольника с точкой противоположной стороны. Дело в том, что все такие отрезки, выходящие из концов основания, заведомо больше 13, поскольку угол при вершине — тупой. Высота к основанию равна 5 (там египетский треугольник со сторонами 5,12,13), и это кратчайший из возможных таких отрезков. Поэтому высота призмы равна 5. Площадь одного основания равна 5*24/2=60, площадь всех боковых граней (24+13+13)*5=250Общая 2*60+250=370