Основание прямой призмы ромб с углом А равным 120 и стороной равной 4. Найдите…

ABCD — ромб. Угол А=углу С. АС — диагональ ромба и биссекриса углов А и С (свойство диагоналей ромба). Рассмотрим треугольник ABC. Угол САВ=углу АСВ=120/2=60 градусов, угол АВС=180-60-60=60 градусов. Значит, треугольник АВС — равносторонний и АС=4. Треугольник АСС1 прямоугольный (угол АСС1 прямой, т.к. призма прямая). Угол САС1=60 градусов по условию. Далее 2 варианта решения: 1 вариантИз определения косинусаПо т. Пифагора из треугольника ACC1 найдем высоту призмы: 2 вариантИз определения котангенса