1. Очень просто: береш формулу для равнобедренного треуголбника (r=S/p, где r — радиус вписанной окружности, а p — полу периметр). Площать ищется за формулой Герона (S=p*(p-a)*(p-b)*(p-c) всй после равно — под корнем). И другая формула (R=a*b*c/4*S где R — радиус описанной окружности). 2. Если это трапеция, то a+d=b+c, где а и d — основания, а b и c — бедра). Итак b=c, b+c=50. b=25=c. a+d=50. h трапеции=2r=24. Получается две высоты и два прямоугольных треугольника. За формулой Пифагора 24*24+ х*х=25*25. 576+ х*х=625. Х*х=49. Х=7. Тогда получается, что 2a+14=50. 50-14=36. 36/2=18. a=18, d=32. Ищем площадь a*h+(h*x) /2). 18*24+(24*7/2). 432+168/2=516 S=516. Или 1. Полупериметр треугольника р=(18+2*15) / 2=24 см Площадь по формуле Герона S=Корень (24*(24-18)*(24-15)*(24-15)=108 кв. См Площадь через радиус вписанной окружности S=p*r, откуда r=S/p=108/24=4,5 см Площадь через радиус описанной окружности S=a*b*c / 4*R, откуда R=a*b*c / 4*S=18*15*15/4*108=9,375 см 2. Рисуем трапецию АВСД. Так как в трапецию вписана окружность, то сумма оснований равна сумме боковых сторон АВ + СД=АД + ВС=100/2=50 см АВ=СД=50/2=25 см Из точки С опускаем высоту СК на основание АД СК=2*радиус вписанной окружности=2*12=24 см Площадь трапеции S=СК*(АД + ВС) / 2=24*50/2=600 кв. См КД=Корень (СД^2 — СК^2)=Корень (25^2 — 24^2)=7 см ВС=(АД + ВС) — 2*КД) / 2=(50 — 2*7) / 2=18 см АД=50 — ВС=50 — 18=32 см
